El Museo funciona en una de las más importantes edificaciones de la Colonia. De estilo neoclásico, fue construido en 1805 para albergar al Palacio de la Real Aduana durante la administración colonial.

Ubicado a una cuadra de la Plaza de Armas, el sitio en que se emplaza este edificio, sin embargo, ha ocupado siempre un lugar importante en la historia de nuestra ciudad y el país en general. Este solar fue concedido en 1555 al primer corregidor de Santiago, don Juan de Cuevas, quien instala aquí su casa habitación. En 1635 la Compañía de Jesús instala aquí el real Colegio Convictorio de San Francisco Javier, después Convictorio Carolino de Nobles.

Posteriormente, el Gobernador Luis Muñoz de Guzmán ordena que en este mismo lugar se edifique el Palacio de la Real Aduana y encarga su ejecución al ingeniero militar don José María de Atero, quien lo construye entre los años 1805 y 1807. Esta edificación, declarada Monumento Nacional y sede del Museo Chileno de Arte Precolombino, es del más puro estilo neoclásico, sobre planos de Joaquín Toesca, arquitecto italiano a quien se había encargado antes el Palacio de la Moneda, entre otros.

Durante la República fue ocupada por la Biblioteca Nacional. A partir de 1845 se transforma en sede de los Tribunales de Justicia, hasta que en 1968 un gran incendio destruye totalmente sus instalaciones y archivos. Durante la década de 1980 y mediante sucesivas obras de restauración, el Palacio de la Aduana es reconstruido y habilitado íntegramente, destinándose todas sus instalaciones al uso del Museo.
En el primer piso del edificio se encuentran las salas de exposiciones temporales. La biblioteca funciona en el subterráneo de Compañía 1068, edificio diseñado por Don Sergio Larraín García Moreno.